Formula calcul numere prime

Categorii: Programare, Stiinta si Tehnologie

08-Nov-2022 13:06 - 77 vizionari

Incredibil, dar in 1964 un autor necunoscut (C.P. Willans) a publicat o formula de calculare a numerelor prime:

Dar formula este impractica dupa ce se genereaza primele 7 numere datorita metodei de reprezentare a numerelor in calculator.

Interesante sunt genialitatea formulei si explicarea algoritmului folosit.

Desi nu are legatura cu numere prime, calculul seriei Fibonacci se opreste dupa al 92-lea numar pentru intregi pe 64 biti si dupa al 185-lea numar pentru intregi pe 128 de biti, datorita depasirii valorii maxime a numarului stocat in 64 si, respectiv, 128 de biti.

Pentru calculul factorialului (necesar in formula numerelor prime) limitarile sunt si mai dramatice,

in 128 de biti numere intregi se poate determina cel mult factorial de 34:

34! = 295,232,799,039,604,140,847,618,609,643,520,000,000

pentru ca 2 la puterea 128 este

2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456

Am testat partial calculele in limbajul Rust, pentru ca permite operatii cu intregi pe 128 de biti.

Ca sa depasesc neajunsurile stocarii numerelor ca intregi, am trecut pe virgula mobila, dar formula lui C.P. Willans este atat de complexa, incat dupa un timp apar valori considerate de calculator ca infinit, dar tot nu puteam rezolva problema, pentru ca, desi in virgula mobila se pot folosi numere foarte mari, se pierde precizia. Desi am determinat cel mult factorialul lui 170 (ca numar real), calculul patratului de cosinus de PI a dat eroare de depasire a valorii maxime.


Ultimele pagini: RSS

Alte adrese de Internet

Categorii

Istoric


Atentie: Continutul acestui server reprezinta ideile mele si acestea pot fi gresite.