Cand am auzit prima data de fractali

Categorii: Stiinta si Tehnologie, Programare

10-Apr-2013 18:16 - 779 vizionari

Acum 20-22 de ani eram abonat la revista Stiinta si Tehnica si intr-unul din articole s-a vorbit despre fractali.

A fost prezentata metoda IFS combinata cu Transformarea afina de generare imagini fractalice si un program pentru in limbajul BASIC pentru calculatoarele compatibile Spectrum (HC85, Cobra).

Eu aveam CoBra fara CP/M . COBRA =  Computer Brasov, un calculator romanesc produs la Brasov, dupa un an de cercetari, in 1986.

In algoritmul IFS combinat cu Transformarea afina, pentru 2 dimensiuni, se pleaca de la un punct aleator (x,y) , se se inmulteste cu una din cele 2-3 seturi de matrici alese aleator (este vorba de o rotatie) apoi se executa o adunare cu un vector ales aleator din acelasi set (translatie), punctul obtinut se afiseaza pe ecran si apoi se reia procesul de 1000 de ori sau 10000 si rezulta teoretic 1000 sau 10000 de puncte (practic unele puncte ies din ecran si nu sunt vizibile). De fapt iteratia este IFS si rotatia + translatia este Transformarea afina.

Programul ar fi mers pentru orice dimensiune, dar numai 3D ar fi fost relevant.
Nu cred ca putem sa ne imaginam cum arata fractalii in 4D.
Si calculatorul meu din vremea aceea abea se descurca normal in 2D.

Ce m-a fascinat a fost ca selectia maricei de rotatie era aleatoare, translatia era aleatoare, punctele apareau 2-3 pe secunda si intr-o ordine aleatoare, dar dupa cateva minute incepeau sa contureze obiecte usor de identificat: o feriga, un copac, o frunza,  triunghiul lui Sierpinski.

Am schimbat valorile din matrici si vectori si au aparut alte figuri.

Acum ma joc cu Fractal Explorer, un program gratuit care merge si in Windows 7 64 biti.

Exemple de fractali generati de Fractal Explorer:

Un copac O feriga Triunghiul lui Sierpinski Alt triunghi al lui Sierpinski Un fractal

Exista functia inversa functiei IFS numita compresie fractalica – imaginile sunt aproximate prin fractali.
Un program de compresie fractalica este facut de Femtosoft Technologies – este in Java si are si surse!
Dovada ca traim in simulare este data de fractali. Lumea in care traim poate fi aproximata, modelata prin fractali.



Ultimele pagini: RSS

Alte adrese de Internet

Categorii

Istoric



Contorizari incepand cu 9 iunie 2014:
Flag Counter

Atentie: Continutul acestui server reprezinta ideile mele si acestea pot fi gresite.